De Klokstraat liep oorspronkelijk van de Weerd tot de Grote Hoogstraat en heeft zijn naam te danken aan het huis ter Klokke op de hoek met de Weerd. Het deel dat van de Sint Jacobsstraat in westelijke richting tot Herewaltje liep wordt als eerste in 1713 vermeld als Kleine Sint Jacobstraat. Thans heeft het, maar wel sinds 1842, Maria Annastraatje. Het is het tweede, zeer smalle zijstraatje van de Sint Jacobsstraat en loopt parallel met het Auckamastraatje (Kleine Sint Jacobsstraat 2).
Op nummer 9 bevond zich een gevelsteen (zie de twee volgende items).
Diezelfde gevelsteen is ook aanleiding geweest dat het straatje Moriaanstraatje werd genoemd (genoemd in 1760 en 1839).
Het straatje was ook bekend als Kleine Klokstraat (genoemd in 1664), vermoedelijk omdat het zo’n smal straatje is.
Het straatje werd ook Jacob roeperstraat of -steeg genoemd naar de stadsomroeper Jacob die in het straatje woonde (genoemd in 1597 en 1619).
Nog een naam is de Marij Jansstraat (genoemd in 1696 en 1715) en toen werd het straatje genoemd naar Marijke Jans, de weduwe van de stalman (=stalhouder en/of herbergier) Jan Mathijssen, die het hoekhuis met de Sint Jacobsstraat bewoonde.